Из одной точки проведены к одной окружности касательная и секущая. Касательная больше внутреннего и внешнего отрезков секущей соответственно на 2 см и 4 см. Определить длину секущей.

  • Если AB — касательная, AO — секущая, AC — внешняя часть секущая, О-центр окружности. По теореме о квадрате длины касательной( квадрат длины касательной равен произведению секущей, проведенной в точку касания на ее внешнюю часть(часть, которая находится вне окружности)) находим АВ
    АВ^2=АС*АО
    АВ^2=(АВ-4)(АВ+АВ-2-4)
    АВ=12
    АО=2АВ-6=18